[C언어] 백준 1927 최소 힙

문제

널리 잘 알려진 자료구조 중 최소 힙이 있다. 최소 힙을 이용하여 다음과 같은 연산을 지원하는 프로그램을 작성하시오.

1. 배열에 자연수 x를 넣는다.
2. 배열에서 가장 작은 값을 출력하고, 그 값을 배열에서 제거한다.

프로그램은 처음에 비어있는 배열에서 시작하게 된다.

입력

첫째 줄에 연산의 개수 N(1 ≤ N ≤ 100,000)이 주어진다. 다음 N개의 줄에는 연산에 대한 정보를 나타내는 정수 x가 주어진다. 만약 x가 자연수라면 배열에 x라는 값을 넣는(추가하는) 연산이고, x가 0이라면 배열에서 가장 작은 값을 출력하고 그 값을 배열에서 제거하는 경우이다. x는 231보다 작은 자연수 또는 0이고, 음의 정수는 입력으로 주어지지 않는다.

출력

입력에서 0이 주어진 횟수만큼 답을 출력한다. 만약 배열이 비어 있는 경우인데 가장 작은 값을 출력하라고 한 경우에는 0을 출력하면 된다.

예제 입력 1 

9
0
12345678
1
2
0
0
0
0
32

예제 출력 1 

0
1
2
12345678
0

 

1927 최소 힙

1927번: 최소 힙

 

문제 풀기 전 설계

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힙 자료구조를 이용해 우선순위 큐를 만드는 문제입니다.

단순히 "힙 자료구조를 알고 있는가?" 를 묻는 문제이기 때문에 어려운 문제는 아닙니다.

이 정도 문제를 풀려고 하시는 분들은 이진 트리 구조를 알고 계실 겁니다.

 

힙 자료구조는 이진 트리 구조에 속하며 부모노드가 자식 노드보다 작으면 최소 힙, 크면 최대 힙으로 분류 됩니다.

따라서 최소 힙인 경우 최상위 노드인 루트 노드는 트리 내에서 가장 작은 원소가 됩니다.

형제 노드끼리는 아무런 규칙이 없습니다.

루트 노드를 빼면 가장 마지막으로 추가했던 노드가 루트 노드가 된후 힙 자료구조에 맞게 위치를 이동 시킵니다.

새로운 노드를 추가할 땐 size 인덱스 부터 시작해서 루트 노드까지 부모 노드보다 작으면

부모노드를 자식 노드랑 스왚하면서 적합한 인덱스에 추가합니다.

 

이러한 힙 구조를 구현 하는 문제이기에 아직 힙 구조를 모르시는 분들은 힙 자료구조를 공부하고 풀어 보시기 바랍니다.

 

전체 코드

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#include <stdio.h>

int Heap[100001] = {}, size = 0, n;

void	push()
{
	int	cur = ++size;

	// 현재 값이 부모 노드보다 작을 때까지 부모와 자식노드 스왚
	while (cur != 1 && Heap[cur / 2] > n)
	{
		Heap[cur] = Heap[cur / 2];
		cur /= 2;
	}
	Heap[cur] = n;
}

int	pop()
{
	int	child, parent, root, temp;

	if (size == 0)
		return (0);
	child = 2;
	parent = 1;
	root = Heap[1];
	temp = Heap[size--];
	while (child <= size)
	{
    	// 왼쪽 자식 노드와 오른쪽 자식 노드 중 오른쪽이 더 작은 경우
		if (child < size && Heap[child] > Heap[child + 1])
			child++;
        // 마지막 노드가 child 보다 작은 경우
		if (temp < Heap[child])
			break ;
        // 부모 노드랑 자식 노드 스왚
		Heap[parent] = Heap[child];
		parent = child;
		child *= 2;
	}
	Heap[parent] = temp;
	return (root);
}

int main()
{
	int t;
	scanf("%d", &t);
	for (int i = 0; i < t; i++)
	{
		scanf("%d", &n);
		if (n == 0)
			printf("%d\n", pop());
		else
			push();
	}
	return (0);
}

문제 해설

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문제에서 요구하는 대로 n번 만큼 숫자를 입력을 받으며

입력 받은 정수가 0이면 최소값 출력(size가 0이면 0출력)

0이외에 값이 들어오면 Heap에 추가하게 끔 해주었습니다.

 

push와 pop함수를 만들어 각각 상황에 맞게 사용해 주었고

push 함수의 경우 부모가 자식보다 클 때까지 반복해 주게해서 적당한 인덱스를 찾은 뒤 값을 추가해 주었습니다.

pop 함수의 경우 왼쪽과 오른쪽 자식 노드 중 어떤게 더 작은지 식별해서 찾아가게 하고

마지막 노드가 child보다 클 때까지 반복하면서 전체적으로 자식 노드를 루트 노드쪽으로 한칸 씩 땡기게끔 구현했습니다.

만약 size가 0인 경우엔 곧바로 0을 리턴하게끔 예외처리도 해주었습니다.

 

 

 

처음에 우선순위 큐를 몰라 힙 자료구조를 따로 공부하게 되었는데 꽤나 매력적인 자료구조네요

시간 복잡도도 NlogN이고 구현 방법도 어렵지 않으니 꼭 한번씩 풀어 보시기 바랍니다!