[C언어] 백준 2146 다리 만들기

문제

여러 섬으로 이루어진 나라가 있다. 이 나라의 대통령은 섬을 잇는 다리를 만들겠다는 공약으로 인기몰이를 해 당선될 수 있었다. 하지만 막상 대통령에 취임하자, 다리를 놓는다는 것이 아깝다는 생각을 하게 되었다. 그래서 그는, 생색내는 식으로 한 섬과 다른 섬을 잇는 다리 하나만을 만들기로 하였고, 그 또한 다리를 가장 짧게 하여 돈을 아끼려 하였다.

이 나라는 N×N크기의 이차원 평면상에 존재한다. 이 나라는 여러 섬으로 이루어져 있으며, 섬이란 동서남북으로 육지가 붙어있는 덩어리를 말한다. 다음은 세 개의 섬으로 이루어진 나라의 지도이다.

위의 그림에서 색이 있는 부분이 육지이고, 색이 없는 부분이 바다이다. 이 바다에 가장 짧은 다리를 놓아 두 대륙을 연결하고자 한다. 가장 짧은 다리란, 다리가 격자에서 차지하는 칸의 수가 가장 작은 다리를 말한다. 다음 그림에서 두 대륙을 연결하는 다리를 볼 수 있다.

물론 위의 방법 외에도 다리를 놓는 방법이 여러 가지 있으나, 위의 경우가 놓는 다리의 길이가 3으로 가장 짧다(물론 길이가 3인 다른 다리를 놓을 수 있는 방법도 몇 가지 있다).

지도가 주어질 때, 가장 짧은 다리 하나를 놓아 두 대륙을 연결하는 방법을 찾으시오.

입력

첫 줄에는 지도의 크기 N(100이하의 자연수)가 주어진다. 그 다음 N줄에는 N개의 숫자가 빈칸을 사이에 두고 주어지며, 0은 바다, 1은 육지를 나타낸다. 항상 두 개 이상의 섬이 있는 데이터만 입력으로 주어진다.

출력

첫째 줄에 가장 짧은 다리의 길이를 출력한다.

예제 입력 1 

10
1 1 1 0 0 0 0 1 1 1
1 1 1 1 0 0 0 0 1 1
1 0 1 1 0 0 0 0 1 1
0 0 1 1 1 0 0 0 0 1
0 0 0 1 0 0 0 0 0 1
0 0 0 0 0 0 0 0 0 1
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 1 1 0 0 0 0
0 0 0 0 1 1 1 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

예제 출력 1 

3

https://www.acmicpc.net/problem/2146

2146번: 다리 만들기

 

문제 풀기 전 로직 생각하기

---

섬끼리 잇는 다리를 짓는데 그 다리를 최소한의 거리로 지을 때의 거리를 구하는 문제입니다.

예제 1번을 보면 섬이 세 개 있고 결과값이 3으로 좌상단 섬과 아래에 있는

섬을 이을 때 거리가 3으로 써 결과값이 3이 출력된걸 볼 수 있습니다.

 

이 점을 생각해보면 섬마다 같은 섬이 아니라고 인식할 수 있게 인덱스를 부여해 주면 좋을 것 같습니다.

그리고 섬 갯수만큼 bfs를 수행해 현재 섬에서 다른 섬까지 도달 했을 때의 최소값을 구해주면 될것 같습니다.

 

출발 지점은 현재 위치가 섬이면서 상하좌우를 살펴 바다가 있으면 가장 외곽 쪽임을 알 수 있으니까

그 부분들을 출발 지점으로 삼으면 될것 같습니다.

 

도착 지점은 현재 위치가 바다면서 상하좌우를 살펴 다른 섬이 있으면 다리를 다 만들었음을 알 수 있으니까

현재 위치의 값을 저장시키면서 최소값을 찾으면 될것 같습니다.

 

전체 코드

---

#include <stdio.h>
#define MAX_SIZE 101 * 101 + 10
#define INF 2147483647
int	n, map[101][101], temp[101][101] = {}, result[101][101], k = 1;
int	dx[4] = {-1, 0, 1, 0};
int	dy[4] = {0, 1, 0, -1};

typedef struct
{
	int	y;
	int	x;
}	queue;

queue	q[MAX_SIZE];

void	dfs(int y, int x, int m)
{
	// 현재 위치가 섬인 경우 인덱스 번호 부여
	if (0 <= y && y < n && 0 <= x && x < n && map[y][x] && !temp[y][x])
	{
		temp[y][x] = m;
		dfs(y + 1, x, m);
		dfs(y - 1, x, m);
		dfs(y, x + 1, m);
		dfs(y, x - 1, m);
	}
}

void	insert(int N, int *last)
{
	int	f, nx, ny;
	for (int i = 0; i < n; i++)
	{
		for (int j = 0; j < n; j++)
		{
			f = 0;
			result[i][j] = -1;
			for (int l = 0; l < 4 && !f; l++)
			{
				nx = j + dx[l];
				ny = i + dy[l];
                // 현재 위치가 인덱스에 맞는 섬이면서 상하좌우중 하나라도 바다라면 출발 지점 지정
				if (0 <= nx && nx < n && 0 <= ny && ny < n && temp[i][j] == N && !map[ny][nx])
				{
					f = 1;
					q[*last].y = i;
					q[*last].x = j;
					*last += 1;
					result[i][j] = 0;
				}
			}
		}
	}
}

int	bfs(int N)
{
	int	x, y, nx, ny, cur = -1, last = 0, ret = INF;

	insert(N, &last);
	while (++cur < last)
	{
		x = q[cur].x;
		y = q[cur].y;
		for (int i = 0; i < 4; i++)
		{
			ny = y + dy[i];
			nx = x + dx[i];
			if (0 <= ny && ny < n && 0 <= nx && nx < n)
			{
            	// 다음 위치를 방문한 적이 없으면서 바다라면 
				if (result[ny][nx] == -1 && !map[ny][nx])
				{
					result[ny][nx] = result[y][x] + 1;
					q[last].x = nx;
					q[last++].y = ny;
				}
                // 현재 위치가 바다면서 다음 위치가 다른 섬이고 현 위치까지의 거리가 결과값보다 작다면 초기화
				if (!map[y][x]  && map[ny][nx] && \
						temp[ny][nx] != N && result[y][x] < ret)
					ret = result[y][x];
			}
		}
	}
	return (ret);
}

int main()
{
	int	ret = INF, tmp;
	scanf("%d", &n);
	for (int i = 0; i < n; i++)
		for (int j = 0; j < n; j++)
			scanf("%d", &map[i][j]);
    // 섬마다 인덱스 번호 부여하기
	for (int i = 0; i < n; i++)
		for (int j = 0; j < n; j++)
			if (!temp[i][j] && map[i][j])
				dfs(i, j, k++);
	for (int i = 1; i < k; i++)
	{
		tmp = bfs(i);
		if (ret > tmp)
			ret = tmp;
	}
	printf("%d\n", ret);
	return (0);
}

 

문제 해설

---

문제 풀기 전 로직 생각하기 부분에서 나왔던 내용들을 준수하면서 구현해 봤습니다.

맵을 입력 받은 뒤 각각의 섬들을 temp 배열에서 dfs를 수행해 인덱스를 부여해 줍니다.

 

bfs를 수행하기 전 insert 함수로 출발 지점을 정해 줍니다.

출발 지점을 현 위치가 섬이면서 상하좌우중 하나라도 바다라면 큐에 삽입해 줍니다.

그 후 bfs로 다른 섬까지의 최단 경로를 큐가 빌 때 까지 구해 줍니다.

 

다른 섬까지 도착 했는지는 현 위치가 바다면서 상하좌우중 하나라도 다른 섬의 인덱스를 갖고 있으면 그 부분을 도착 지점으로 정해서

현재까지의 거리를 구해 최소값을 구해줍니다.

 

이 과정을 섬 갯수 만큼 반복을 하면 섬끼리의 최소 거리를 구할 수 있습니다.