[C언어] 백준 2805 나무 자르기

문제

상근이는 나무 M미터가 필요하다. 근처에 나무를 구입할 곳이 모두 망해버렸기 때문에, 정부에 벌목 허가를 요청했다. 정부는 상근이네 집 근처의 나무 한 줄에 대한 벌목 허가를 내주었고, 상근이는 새로 구입한 목재절단기를 이용해서 나무를 구할것이다.

목재절단기는 다음과 같이 동작한다. 먼저, 상근이는 절단기에 높이 H를 지정해야 한다. 높이를 지정하면 톱날이 땅으로부터 H미터 위로 올라간다. 그 다음, 한 줄에 연속해있는 나무를 모두 절단해버린다. 따라서, 높이가 H보다 큰 나무는 H 위의 부분이 잘릴 것이고, 낮은 나무는 잘리지 않을 것이다. 예를 들어, 한 줄에 연속해있는 나무의 높이가 20, 15, 10, 17이라고 하자. 상근이가 높이를 15로 지정했다면, 나무를 자른 뒤의 높이는 15, 15, 10, 15가 될 것이고, 상근이는 길이가 5인 나무와 2인 나무를 들고 집에 갈 것이다. (총 7미터를 집에 들고 간다) 절단기에 설정할 수 있는 높이는 양의 정수 또는 0이다.

상근이는 환경에 매우 관심이 많기 때문에, 나무를 필요한 만큼만 집으로 가져가려고 한다. 이때, 적어도 M미터의 나무를 집에 가져가기 위해서 절단기에 설정할 수 있는 높이의 최댓값을 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 나무의 수 N과 상근이가 집으로 가져가려고 하는 나무의 길이 M이 주어진다. (1 ≤ N ≤ 1,000,000, 1 ≤ M ≤ 2,000,000,000)

둘째 줄에는 나무의 높이가 주어진다. 나무의 높이의 합은 항상 M보다 크거나 같기 때문에, 상근이는 집에 필요한 나무를 항상 가져갈 수 있다. 높이는 1,000,000,000보다 작거나 같은 양의 정수 또는 0이다.

출력

적어도 M미터의 나무를 집에 가져가기 위해서 절단기에 설정할 수 있는 높이의 최댓값을 출력한다.

예제 입력 1 

4 7
20 15 10 17

예제 출력 1 

15

예제 입력 2 

5 20
4 42 40 26 46

예제 출력 2 

36

 

https://www.acmicpc.net/problem/2805

2805번: 나무 자르기

 

이분 탐색의 기본 문제라고 볼 수 있는 문제입니다.

나무의 수가 최대 100만개 이고

각 나무의 길이가 최대 20억 입니다.

 

이걸 보시고 곧바로 이분 탐색 문제라고 느끼 시면 여러분은 이미 이 문제를 푼것과 다름 없습니다

 

그렇다면 우리는 이 문제를 이분탐색 문제라고 식별은 했는데 어떤식으로 접근을 해야 할 까요??

 

이번 탐색은 보통

재귀 또는 while로 반복을 하며

 

현재 mid가 더 작다면 right = mid - 1 반복

현재 mid가 더 크다면 left = mid + 1 반복

현재 mid가 맞다면 return(mid) 이런식으로 구성 됩니다.

 

그렇다면 우리는 mid의 값을 절단기의 높이로 두고 mid 높이보다 더 큰 각 나무들의 초과된 길이를 구해서

적절한 mid값을 구하면 됩니다.

 

 

반응형

전체 코드

#include <stdio.h>

long long total, mid, n, m, result, max = 0;

void	binary_search(long long arr[n], int left, int right)
{
	if (left > right)
		return ;
	total = 0;
	mid = (left + right) / 2;
    // mid 보다 초과된 길이 구하기
	for(int i = 0; i < n; i++)
	{
		if (arr[i] > mid)
			total += arr[i] - mid;
	}
    // 더 잘라야 할 때
	if (total < m)
		binary_search(arr, left, mid - 1);
    // 덜 자르거나 적당할 때
	else
	{
		result = mid;
		binary_search(arr, mid + 1, right);
	}
}

int main(void)
{
	scanf("%lld %lld", &n, &m);
	long long	trees[n];

	for(int i = 0; i < n; i++)
	{
		scanf("%lld", &trees[i]);
		if (max < trees[i])
			max = trees[i];
	}
	binary_search(trees, 0, max);
	printf("%lld", result);
	return (0);
}

이분 탐색 시작 전 max값을 구해 right 값으로 max 를 left값으로 0을 넣고 시작합니다.

 

mid를 정석대로 (left + right) / 2로 구하고 mid보다 큰 나무들의 초과된 길이를 반복문을 통해서 total에 더해줍니다.

이후 조건문으로 덜/더 잘라야 하는 경우를 각각 조건을 걸어 재귀 호출을 해줍니다.

mid의 값이 덜 자르거나 적당할 때 result 변수에 mid값을 담고 재귀 호출을 하고 언젠가 제값을 갖고 종료가 될겁니다.

 

종료가 된후 출력 후 곧바로 종료합니다.

 

 

이분 탐색의 감을 완전히 잃어 버렸는지 많이 틀렸네요.. 반성해야 겠습니다.

우리 모두 열심히 공부 합시다!