[C언어] 백준 11399 ATM

문제

인하은행에는 ATM이 1대밖에 없다. 지금 이 ATM앞에 N명의 사람들이 줄을 서있다. 사람은 1번부터 N번까지 번호가 매겨져 있으며, i번 사람이 돈을 인출하는데 걸리는 시간은 Pi분이다.

사람들이 줄을 서는 순서에 따라서, 돈을 인출하는데 필요한 시간의 합이 달라지게 된다. 예를 들어, 총 5명이 있고, P1 = 3, P2 = 1, P3 = 4, P4 = 3, P5 = 2 인 경우를 생각해보자. [1, 2, 3, 4, 5] 순서로 줄을 선다면, 1번 사람은 3분만에 돈을 뽑을 수 있다. 2번 사람은 1번 사람이 돈을 뽑을 때 까지 기다려야 하기 때문에, 3+1 = 4분이 걸리게 된다. 3번 사람은 1번, 2번 사람이 돈을 뽑을 때까지 기다려야 하기 때문에, 총 3+1+4 = 8분이 필요하게 된다. 4번 사람은 3+1+4+3 = 11분, 5번 사람은 3+1+4+3+2 = 13분이 걸리게 된다. 이 경우에 각 사람이 돈을 인출하는데 필요한 시간의 합은 3+4+8+11+13 = 39분이 된다.

줄을 [2, 5, 1, 4, 3] 순서로 줄을 서면, 2번 사람은 1분만에, 5번 사람은 1+2 = 3분, 1번 사람은 1+2+3 = 6분, 4번 사람은 1+2+3+3 = 9분, 3번 사람은 1+2+3+3+4 = 13분이 걸리게 된다. 각 사람이 돈을 인출하는데 필요한 시간의 합은 1+3+6+9+13 = 32분이다. 이 방법보다 더 필요한 시간의 합을 최소로 만들 수는 없다.

줄을 서 있는 사람의 수 N과 각 사람이 돈을 인출하는데 걸리는 시간 Pi가 주어졌을 때, 각 사람이 돈을 인출하는데 필요한 시간의 합의 최솟값을 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 사람의 수 N(1 ≤ N ≤ 1,000)이 주어진다. 둘째 줄에는 각 사람이 돈을 인출하는데 걸리는 시간 Pi가 주어진다. (1 ≤ Pi ≤ 1,000)

출력

첫째 줄에 각 사람이 돈을 인출하는데 필요한 시간의 합의 최솟값을 출력한다.

예제 입력 1 

5
3 1 4 3 2

예제 출력 1 

32

 

---

주어진 시간 배열을 정렬 후 정렬된 배열 인덱스마다 값을 누적 시킨 뒤 배열들의 값을 더해 출력하는 문제입니다.

 

주어지는 수의 갯수 N은 최대 1000이기 때문에 선택 정렬같이 n^2의 시간을 요구하는 정렬도 사용할 수 있을것 처럼 보입니다.

단순히 수열을 정렬할 수 있는지만 요구하는 문제입니다.

 

정렬 방식은 푸는 사람 입맛대로 하면 되는 문제인것 같습니다.

 

---

전체 코드

#include <stdio.h>

int	time[1001], temp[1001], t;

void	merge(int start, int mid, int end)
{
	int	i = start;
	int j = mid + 1;
	int k = start;

	while (i <= mid  && j <= end)
	{
		if (time[i] <= time[j])
			temp[k++] = time[i++];
		else
			temp[k++] = time[j++];
	}
	if (i > mid)
		while (j <= end)
			temp[k++] = time[j++];
	else
		while (i <= mid)
			temp[k++] = time[i++];
	for (int idx = start; idx <= end; idx++)
		time[idx] = temp[idx];
}

void	mergeSort(int start, int end)
{
	int	mid;

	if (start < end)
	{
		mid = (start + end) / 2;
		mergeSort(start, mid);
		mergeSort(mid + 1, end);
		merge(start, mid, end);
	}
}

int main()
{
	scanf("%d", &t);
	for(int i = 0; i < t; i++)
		scanf("%d", &time[i]);
	mergeSort(0, t - 1);
	int	result = time[0];
    
    // 배열 값 누적시키기
	for(int i = 1; i < t; i++)
	{
		time[i] += time[i - 1];
		result += time[i];
	}
	printf("%d\n", result);
	return (0);
}

---

해설

저는 병합 정렬 방식을 이용했습니다.

 

병합 정렬은 배열의 크기가 1이 될 때까지 반으로 나누고 나눈 배열들을 정렬 시키면서 합병 시키는 정렬방식이죠

병합 정렬의 시간 복잡도는 N log N으로 안정적인 정렬 방식이어서 선택했습니다.

 

병합 정렬로 입력받은 시간 배열을 정렬 시킨뒤 배열의 값을 누적시키면서 result 변수를 증가시킨뒤

출력하는 방식으로 문제를 풀었습니다.